বিন্দু কাকে বলে? বিন্দুর বৈশিষ্ট্য ও প্রকারভেদ
বিন্দু হল জ্যামিতিতে প্রথম সারির এবং প্রাথমিক ধারণা গুলোর মধ্যে একটি। বিন্দুকে জ্যামিতি শুরুর প্রথম ধাপ হিসেবে ধরা হয়ে থাকে। বিন্দু বলতে বোঝায় যার দৈর্ঘ্য ,প্রস্থ ,উচ্চতা বা বেদ কিছুই নেই। বিন্দু সম্পর্কে আরো জানতে নিচের আলোচনা বিস্তারিত পড়ুন। নিচের সম্পূর্ণ লেখাটি মনোযোগ সহকারে পড়লে আপনারা বিন্দু সম্পর্কে জানতে পারবেন।
Table of Contents
বিন্দু কাকে বলে?
বিন্দু হলো জ্যামিতির একটি প্রাথমিক ও সাধারণ এবং প্রথম সারির একটি উপাদান।এই বিন্দুকে জ্যামিতির একটি একক হিসেবে ধরা যেতে পারে। কারণ বিন্দু থেকে জ্যামিতির অনেক চিত্র এবং সফল ধরনের আকৃতি প্রদান করা সম্ভব হয়।
আরও জানুনঃ রেখাংশ কাকে বলে?
বিন্দু হল জ্যামিতির একটি মাত্র শুন্য মৌলিক উপাদান যার দৈর্ঘ্য ,প্রস্থ ,উচ্চতা বা বেদ কোন কিছুই নেই ।অর্থাৎ বিন্দু একটি নির্দিষ্ট স্থানে স্থির অবস্থায় থাকে। এর কোন দৈর্ঘ্য প্রস্থ বা উচ্চতা মাপা সম্ভব হয় না।এই কারণেই জ্যামিতির মৌলিক উপাদান হিসেবে এই বিন্দুকে আখ্যায়িত করা হয়।
আরও জানুনঃ রশ্মি কাকে বলে?
বিন্দু দেখতে অনেকটা দশমিকের মতো হলেও এটি দশমিকের মত কাজ করে না। এজন্য আমাদের অবশ্যই লক্ষ্য রাখতে হবে দশমিক এবং বিন্দুকে একসাথে মিলিত যেন না করি।
বিন্দুর বৈশিষ্ট্য সমূহ
জ্যামিতির প্রতি একটু উপাদানের মত বিন্দুর কিছু নির্দিষ্ট এবং মৌলিক সাধারণ বৈশিষ্ট্য রয়েছে এই বৈশিষ্ট্যগুলো নিচে আলোচনা করা হলোঃ
আরও জানুনঃ লম্ব কাকে বলে?
- বিন্দুর কোন ধরনের কোন উচ্চতা বা হাইট নেই।
- বিন্দুর কোন দৈর্ঘ্য নেই।
- বিন্দুর কোন বেদ বা প্রস্থ নেই।
- বিন্দু সর্বদা একই স্থানে স্থির অবস্থায় থাকে।
- বিন্দুর শুধুমাত্র অবস্থান রয়েছে এর কোন আয়তন নেই।
- বিন্দু চলার পথ কেই রেখা বলা হয়।
- যখন দুইটি রেখা একটি স্থানে ছেদ করে তখন সেখানে একটি বিন্দু তৈরি হয়।
- বিন্দু যখন সরল পথে চলে তখন তাকে সরলরেখা বলা হয়।
- বিন্দু যখন বাঁকা পথে চলে তখন তাকে বক্ররেখা বলা হয়।
- একটি রেখাকে ছোট করতে করতে একসময় একটি বিন্দুতে পরিণত করা যায়।
- যখন অসংখ্য বিন্দু একই সাথে চারিপাশে বসে তখন সেখানে একটি তলে সৃষ্টি হয়। এটি সমতল বা অসমতল হতে পারে।
- অসংখ্য বিন্দু পাশাপাশি সোজাসুজি বসে একটি রেখা গঠন করতে পারে।
- বিন্দু মাত্রাশুন্য়।
বিন্দুর প্রকারভেদ এবং তাদের সংজ্ঞা
বিন্দু বিভিন্ন ধরনের হয়ে থাকে এই সব ধরনের বা প্রকারভেদের সংজ্ঞা সহ ব্যাখ্যা নিচে দেওয়া হলঃ
আরও জানুনঃ সমবাহু ত্রিভুজ কাকে বলে?
- সমরেখ বিন্দুঃ যদি একটি সরলরেখার উপর তিন বা ততোধিক বিন্দু অবস্থান করে তবে তাদের সমরেখ বিন্দু বলে।
- অসমরেখ বিন্দুঃ যদি বিন্দুগুলো একই সরলরেখার উপর অবস্থান না করে তবে তাদের অসমরেখ বিন্দু বলে।
- সমতলীয় বিন্দুঃ যদি একটি তলের ওপর ৪ বা ততোধিক বিন্দু অবস্থান করে তবে তাদেরকে সমতলীয় বিন্দু বলে। এই বিন্দুগুলো সর্বদা একটি তলের ওপর অবস্থান করে থাকে।
- অসমতলীয় বিন্দুঃ যখন ৪ বা ততোধিক বিন্দু একই সমতলে অবস্থান না করে তখন তাকে অসমতলীয় বিন্দু বলে ।
- সমবিন্দুঃ যখন দুই বা ততোধিক সরলরেখা একটি বিন্দুতে মিলিত হয় তখন সেই বিন্দুকে সমবিন্দু বা সাধারণ বিন্দু বলা হয়ে থাকে। এবং যে রেখাগুলো সমবিন্দুতে মিলিত হয় সেই রেখাগুলোকে সমরেখা বিন্দু বলা হয়ে থাকে বা সমবিন্দু সরলরেখা বলা হয়ে থাকে।
শেষ কথা
যেহেতু জ্যামিতিতে মৌলিক উপাদান হলো বিন্দু অর্থাৎ জ্যামিতিক সকল উপাদান বা সকল চিত্র বুঝতে হলে আমাদের সর্বপ্রথম এই বিন্দু সম্পর্কে ধারণা এবং মৌলিক জ্ঞান থাকা দরকার। বিন্দু সম্পর্কে মৌলিক এবং পরিষ্কার জ্ঞান থাকা ছাড়া আমরা কোনভাবেই জ্যামিতিতে ভালো কিছু করতে পারবো না বা জ্যামিতি ভালোভাবে বুঝতে পারব না।
এজন্য আমাদের উপরের লেখাটি মনো্যোগ সহকারে পড়তে হবে তাহলে আমরা বিন্দু সম্পর্কে পরিষ্কারভাবে বুঝতে পারব। আপনি যদি উপরে লেখাটি মনোযোগ সহকারে পড়ে থাকেন তাহলে আপনাকে অসংখ্য ধন্যবাদ।
